احسب نسبة الزيادة أو النقصان بين قيمتين، ومقدار النسبة اللازمة للعودة إلى القيمة الأولى.
أدخل القيم لتظهر النتيجة هنا.
الصيغة
نسبة التغير=∣القديمة∣الجديدة−القديمة×100
الناتج الموجب زيادة والسالب نقصان. والتغير اللازم للعودة يحل المعادلة (1+c)(1+u)=1:
u=1+c1−1
مثال محلول
اشتراك شهري ارتفع من 80 إلى 100.
الفرق: 100−80=20.
نسبة التغير: 20/80×100=25% زيادة.
للعودة إلى 80 يجب أن ينقص السعر بنسبة 1/1.25−1=−20%.
وهنا اللاتماثل: زيادة 25% تكفي لعكسها نسبة 20% فقط.
أخطاء شائعة
القسمة على القيمة الجديدة بدل القديمة؛ 20 ÷ 100 تعطي 20% وهي حصة الزيادة من السعر الجديد لا نسبة الزيادة.
جمع النسب المتتالية؛ زيادتان بنسبة 10% تعطيان 21% لا 20%.
الخلط بين النقاط المئوية والنسبة المئوية؛ من 4% إلى 5% نقطة واحدة أو 25%.
حساب التغير من أساس صفري.
أسئلة شائعة
لماذا لا يعيدني نقصان 50% ثم زيادة 50% إلى القيمة الأولى؟
لأن النسبة الثانية تُطبَّق على أساس أصغر. 100 تنقص 50% فتصير 50، وزيادة 50% عليها تعطي 75 لا 100. تحتاج زيادة 100% لتعويض نقصان 50%.
ماذا لو كانت القيمة القديمة سالبة؟
تقسم الأداة على مقدار القيمة القديمة، فالانتقال من -10 إلى -5 زيادة 50%، وهذا يوافق اتجاه التغير على خط الأعداد وإن عالج المحاسبون الأساس السالب بطرق أخرى أحياناً.
لماذا لا يجوز أن تكون القيمة القديمة صفراً؟
أي تغير عن الصفر لا نهائي بالنسبة المئوية. اذكر الفرق المطلق بدلاً منها.
هل التغير المئوي هو نفسه النقاط المئوية؟
لا. رفع سعر الفائدة من 4% إلى 5% زيادة بنقطة مئوية واحدة، لكنها زيادة نسبية 25%.