حاسبة الكسور

الصيغة

للكسرين $\dfrac{a}{b}$ و$\dfrac{c}{d}$ حيث $b, d \ne 0$:

يُقسم الناتج على $\gcd(\text{البسط}, \text{المقام})$ وتُنقل الإشارة إلى البسط. والعدد الكسري هو الجزء الصحيح مضافاً إليه الباقي على المقام.

مثال محلول

احسب $\dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6}$.

• $ad + bc = 3 \times 6 + 4 \times 5 = 38$ و$bd = 24$.
• للكسر $38/24$ القاسم $\gcd = 2$ فيُختصر إلى $19/12$.
• كعدد كسري: $1\ 7/12$. وكعدد عشري: $1.5833$.

وبالقسمة: $\dfrac{3}{4} \div \dfrac{5}{6} = \dfrac{3 \times 6}{4 \times 5} = \dfrac{18}{20} = \dfrac{9}{10}$.

أخطاء شائعة

• جمع البسطين والمقامين كلاً على حدة: $1/2 + 1/3$ لا تساوي $2/5$.
• نسيان قلب الكسر الثاني عند القسمة.
• ترك الإشارة السالبة في المقام؛ يجب كتابة $1/(-2)$ على شكل $-1/2$.
• إدخال العدد الكسري كبسط واحد؛ حوّل $2\ 1/3$ إلى $7/3$ أولاً.