جريت كالك
English

حاسبة الموجات: التردد والطول الموجي

حوّل بين التردد والطول الموجي والزمن الدوري لموجة صوت أو ضوء أو أي وسط، مع الطاقة الضوئية للفوتون.

يمكنك كتابة 5e14 للضوء المرئي.

أدخل القيم لتظهر النتيجة هنا.

الصيغة

v=f λT=1fω=2πfk=2πλE=hfv = f\,\lambda \qquad T = \frac{1}{f} \qquad \omega = 2\pi f \qquad k = \frac{2\pi}{\lambda} \qquad E = h f

حيث السرعة vv بالمتر/ثانية والتردد ff بالهرتز والطول الموجي λ\lambda بالمتر والزمن الدوري TT بالثانية وh=6.62607015×10−34h = 6.62607015\times10^{-34} جول·ثانية.

مثال محلول

ضوء أخضر طوله الموجي 550 نانومتر في الفراغ.

  • λ=550×10−9\lambda = 550\times10^{-9} م وv=c=2.998×108v = c = 2.998\times10^{8} م/ث.
  • التردد: f=c/λ=5.45×1014f = c/\lambda = 5.45\times10^{14} هرتز.
  • الزمن الدوري: 1/f=1.83×10−151/f = 1.83\times10^{-15} ث.
  • طاقة الفوتون: hf=3.61×10−19h f = 3.61\times10^{-19} جول أي 2.252.25 إلكترون فولت.

أخطاء شائعة

  • إدخال النانومترات أو الكيلوهرتز دون تحويل. اكتب 550e-9 لـ 550 نانومتر و2e3 لـ 2 كيلوهرتز.
  • استخدام سرعة الصوت للضوء أو العكس.
  • توقع أن يتغير التردد مع الوسط. تتغير السرعة والطول الموجي فقط.
  • الخلط بين التردد f بالهرتز والتردد الزاوي ω بالراديان في الثانية.

أسئلة شائعة

كيف يرتبط التردد بالطول الموجي؟

حاصل ضربهما سرعة الموجة: v = f × λ. ففي وسط معيّن تؤدي مضاعفة التردد إلى نصف الطول الموجي. ونغمة 440 هرتز في الهواء طولها الموجي نحو 0.78 م.

هل يتغير التردد حين تدخل الموجة وسطاً آخر؟

لا. يحدده المصدر. وتتغير السرعة ومعها الطول الموجي عند الحد الفاصل، ولذلك يكون طول موجة الصوت في الماء أكبر منه في الهواء.

ما طاقة الفوتون؟

E = h f حيث h ثابت بلانك 6.626 × 10⁻³⁴ جول·ثانية. والضوء الأخضر قرب 550 نانومتر يحمل نحو 2.25 إلكترون فولت. وتعرضها الأداة عند اختيار الضوء في الفراغ.

حاسبات ذات صلة